Ａ．一般論で申しますと、まずは、会社の名称・ロゴ・マーク等を最優先で商標登録するべきです。
１つ会社であっても、商標登録が必要な商標は１つであるとは限りません。
例えば、会社の名称やロゴ、会社のロゴマーク・シンボルマーク、商品名、サービス名、店舗の名称等が商標登録の対象となり得ますので、１つの会社でも複数の商標について商標登録をしておくべきケースは多々あります。
このようなケースで、必要な商標を全て早期に商標登録をしておくことが望ましいことは言うまでもありませんが、相応のコストもかかりますので、一度に全て商標登録をすることは現実的に難しい場合もあります。
となると、最優先で、早めに商標登録をしておくべきは、”コーポレート・ブランド”とも言われる、会社の名称や会社名のロゴ、ロゴマークではないかと考えられます。
以下、商標登録制度の内容についても簡単に触れつつ、ご説明致します。
色々なところで述べていますが、まず、商標登録をする意味は大きくは次の２つです。
・他者に商標をマネされるのを防ぐため（逆に言うと、他者に商標をマネされても商標登録をしていないと、基本的には何も文句を言えません。商標登録をしていれば、他者の模倣を差し止めたり、損害賠償を請求できます。）
・自分の商標を安全に使用するため（自分の商標と似たような商標を他人に商標登録されてしまうと、逆に自分の商標の使用を差し止められたり、損害賠償を請求されてしまいます。）
中小企業・個人事業主の方は、特に、上記「自分の商標を安全に使用するため」に商標登録することを意識されるべきです。
次に、我が国の商標登録制度は、「先願主義」という制度になっていることにご留意ください。
これは、先に特許庁に商標登録をするための「商標登録出願」という手続をした者が優先されるという仕組みです。
つまり、先にその商標を”使用”しているのでは不十分であり、”出願”をしていないと「安全に使用」できません。
（これの例外として「先使用権」といって、一定の要件を満たせば出願をしていなくても、先に使用していれば保護される制度もありますが、要件を満たすことが難しい等、使い勝手が良いとは言えませんので先使用権に頼るのは賢明ではありません。）
また、商標登録されるための要件はたくさんありますが、主な要件は次の２つです。
・先に出願されて登録されている他者の登録商標と同一又は類似でないこと
・商品・サービスについての一般的な名称等でないこと
ここでは、特に上記２つ目の要件「商品・サービスについての一般的な名称等でない」点にご留意ください。
「商品・サービスについての一般的な名称等でない」とは、例えば、ある商標を「パン」という商品に使用する場合を想定すると、「食パン」という商標は商品「パン」についての一般的な名称であるため商標登録できません。
これを裏返しで考えると、商品・サービスの一般的な名称等でなければ商標登録され得るということになります。
つまり、商品・サービスの一般的な名称等でない商標を使用している場合、他の誰かに商標登録されてしまう（或いは既に商標登録されている）かもしれないということです。
多くの場合、商品・サービスの一般的な名称というのは、”面白味のない”ネーミングなので、あまり商標として使用されていません。また、ロゴマークやキャラクター等の図形は「商品・サービスについての一般的な名称等」とは言えない場合がほとんどです。
したがって、ほとんどの商標は、他者に商標登録をしておく前に、自分で商標登録していないとキケンということになります。
以上の商標登録制度の概要からしても、意外と多くの商標を商標登録しておくべきことがご理解頂けるのではないしょうか？
そこで、ご質問に戻りますと、まず会社にとっても重要な商標から商標登録していくべきことが考えられます。
会社の重要な商標とは、一般的には会社の名称やロゴ、会社のロゴマークです。
もちろん、商品名、サービス名、店舗名等も重要ですが、真っ先に守るべきは会社名称、ロゴ、ロゴマーク等の会社のブランド、コーポレートブランドであるのが一般的です。
もし、会社のブランドと似たような商標を他者に商標登録されてしまうと、社名変更を検討する等の対応が必要となってしまいます。自社商品の名称と同じような商標を他者に商標登録されてしまって商品名を変更するのと、会社名を変更するのとでは、労力、コスト等の面でどちらが大変であるか容易にご理解頂けるのではないでしょうか。
例外的に、商品名・サービス名、店舗名等が、会社ブランドよりも全面に出てクローズアップされているような場合は、逆にこれらの商標を優先させるべきかもしれません。