商標法第十三条は、特許法の準用規定です。
商標法では、第十三条の他にも特許法を準用している規定が存在しています。
また、実用新案法及び意匠法でも特許法を準用している規定がいくつか存在しています。
これは、特許法・実用新案法・意匠法・商標法といった工業所有権法における通則的な規定は、特許法に定められており、実用新案法・意匠法・商標法で特許法を準用する、というスタイルがとられているためです。

第一項

商標法第十三条第一項では、主として、優先権主張に関する特許法の規定を準用しています。
具体的な条文は以下の通りです。

「特許法第四十三条第一項 から第四項 まで、第六項及び第七項並びに第四十三条の三第二項及び第三項の規定は、商標登録出願に準用する。この場合において、同法第四十三条第一項 中「経済産業省令で定める期間内」とあるのは「商標登録出願と同時」と、同条第二項 中「次の各号に掲げる日のうち最先の日から一年四月」とあるのは「商標登録出願の日から三月」と、同法第四十三条の三第二項 中「又は世界貿易機関の加盟国」とあるのは「、世界貿易機関の加盟国又は商標法条約の締約国」と、「若しくは世界貿易機関の加盟国の国民」とあるのは「、世界貿易機関の加盟国の国民若しくは商標法条約の締約国の国民」と、同条第三項 中「前二条」とあるのは「第四十三条」と、「前二項」とあるのは「前項」と読み替えるものとする。 」

第二項

商標法第十三条第二項は、特許法の準用規定です。具体的には、特許法の第三十三条第一項乃至第三項、第三十四条第四項乃至第七項を準用しています。
特許法のこれらの規定は、「特許を受ける権利」に関する規定です。これらの規定では、特許を受ける権利は、移転したり、質権の目的とすることができること等を定めていますが、本準用規定により、商標登録出願により生じた権利もこれらの規定と同様の取り扱いとなります。
具体的な条文は以下の通りです。

「特許法第三十三条第一項 から第三項 まで及び第三十四条第四項 から第七項 まで（特許を受ける権利）の規定は、商標登録出願により生じた権利に準用する。 」